Ο Κωνσταντίνος Η. Τομπόλης γεννήθηκε το 1885 στη Λύση. Ήταν γιος του Ηλία Τομπουλή, του οποίου ο πατέρας, Κωνσταντής Τομπουλής, διετέλεσε κοινοτάρχης Λύσης το 1870, και της Αργυρούς Χατζή Παπαγιάννη Οικονόμου, από τη γνωστή οικογένεια των Οικονόμων.
Από μικρός διακρινόταν για τη μόρφωση, την καλλιέργεια και την κοινωνική, εθνική και αγαθοεργό του δράση. Φοιτητής ακόμη, το 1902, εξέδωσε την πολιτική εφημερίδα «ΠΑΤΡΙΣ», που υπήρξε η πρώτη χειρόγραφη κυπριακή εφημερίδα, της οποίας όμως την κυκλοφορία σταμάτησε η Αγγλική αποικιοκρατική κυβέρνηση. Έμαθε βυζαντινή μουσική σε νεαρή ηλικία και υπήρξε ιεροψάλτης στην Παναγία της Λύσης. Στα 1908, αποφοίτησε από το Παγκύπριο Διδασκαλείο στη Λευκωσία, όπου σπούδασε παιδαγωγικά. Στη συνέχεια, αφού έψαλλε και στην εκκλησία Αγίου Αντωνίου στη Λευκωσία, διορίστηκε δημοδιδάσκαλος και, αργότερα, διευθυντής του αρρεναγωγείου και ιεροψάλτης στη Λύση. Το 1909, δε, ίδρυσε στη Λύση το πρώτο Αναγνωστήριο με την επωνυμία «Πανελλήνιος Πόθος», ενώ λίγα χρόνια αργότερα, ίδρυσε εκεί και το πρώτο Ταμιευτήριο με την επωνυμία «Η Μέλισσα».
Το 1913 νυμφεύθηκε τη Χαρίκλεια Ανίκητου Λοΐζου και μαζί απέκτησαν τρία παιδιά, το Σώζο (1914-2002), τη Σεμέλη-Αγγελική (Κίκα) (1917-2004) και το Γλαύκο (1918-1998).
Το 1917, ανέλαβε ως καθηγητής μουσικής στο Παγκύπριο Ιεροδιδασκαλείο και στο Παγκύπριο Εμπορικό Λύκειο στη Λάρνακα και, ταυτόχρονα, ως δεξιός ιεροψάλτης στην εκκλησία Σωτήρος της Μητρόπολης Κιτίου, οπόταν και μετοίκησε σταδιακά με την οικογένειά του στη Λάρνακα. Το 1926, διορίστηκε ως αριστερός ιεροψάλτης στην εκκλησία Αγίου Λαζάρου στη Λάρνακα και το 1932 πήρε τη θέση του Πρωτοψάλτη, που διατήρησε μέχρι το 1953.
Ο Κωνσταντίνος Τομπόλης υπήρξε πολυμαθέστατος και λάτρης του αρχαίου ελληνικού πολιτισμού, της φιλοσοφίας και της μουσικής, τα οποία δίδασκε με πάθος στους μαθητές του, μεταξύ των οποίων συγκαταλέγονταν μεγάλες προσωπικότητες της εποχής, καθώς και ο γιος του, Σώζος. Πρωτοπόρος, δημιουργικός, με προοδευτικές για την εποχή του ιδέες, ανέπτυξε πλούσια πολιτιστική και κοινωνική δράση σε διάφορους τομείς. Συνέγραψε πληθώρα άρθρων και μελετών, εκ των οποίων πολλά παραμένουν ανέκδοτα. Ενδεικτικά, το 1939, εξέδωσε τη μουσική συλλογή «Σχολικά Άσματα», που τόσο αγαπήθηκε από τους μαθητές του.
Απεβίωσε στις 15 Μαρτίου 1957 στο σπίτι της κόρης του Κίκας στη Λευκωσία. Κατόπιν επίσημης νεκρώσιμης ακολουθίας, τάφηκε σε περίβλεπτο χώρο στο Νεκροταφείο Λύσης.