Για την προέλευση του ονόματος της Λύσης υπάρχουν διάφορες εκδοχές . Κατά μια άποψη η ονομασία της κωμόπολης
προέρχεται από το γεγονός πως εκεί που είναι σήμερα κτισμένη, παλαιότερα έλιωναν το χαλκό που κουβαλούσαν από το γειτονικό Χαλκόβουνο,
λόφο στα δυτικά της Λύσης.
Σύμφωνα με άλλες εκδοχές η ονομασία προήλθε από το γεγονός ότι στο χώρο αυτό έλυσαν τις διαφορές τους δύο βασιλιάδες,
που μερικοί ισχυρίζονται ότι ήταν ο Ισαάκιος Κομνηνός και ο Ριχάρδος ο Λεοντόκαρδος ή ότι ακόμη εκεί υπήρχαν
διοικητικά δικαστήρια επίλυσης διαφορών μεταξύ πολιτών και διοίκησης.
Υπάρχουν και άλλες ακόμη εκδοχές, αλλά η επικρατέστερη, είναι ότι η Λύση πήρε το όνομά της από τους αρχαίους οικισμούς
Ελισσώ και Ελίση (Λίση), από τους οποίους προήλθαν και οι πρώτοι της κάτοικοι. Γι’ αυτό είναι ορθότερο,
κατά το Νέαρχο Κληρίδη, να γράφεται με γιώτα και όχι με ύψηλον. Ανεξάρτητα από την προ- έλευση της ονομασίας της,
η Λύση, που ιδρύθηκε τη Βυζαντινή περίοδο, είναι διάδοχος της αρχαίας Ελύσης ή Ελίσης (από το ομηρικό λισσή πέτρη= λείος επίπεδος βράχος),
στα ανατολικά του χωριού και της Ελισσούς, στα νοτιοδυτικά της. Το πότε χτίστηκε το χωριό εκεί που βρίσκεται
σήμερα είναι δύσκολο να προσδιοριστεί με ακρίβεια. Το σίγουρο είναι ότι στην περιοχή υπήρχαν αρχαίοι οικισμοί
και ότι τη θέση τουςπήραν αργότερα αρκετοί άλλοι μικροί οικισμοί γεωργοκτηνοτρόφων.
Αυτοί οι οικισμοί αυξομειώνονταν ανάλογα με τις ανάγκες και τις δυσκολίες κάθε εποχής.
Βέβαιο είναι επίσης ότι μεταξύ αυτών των οικισμών ήταν και η Λύση, η οποία άρχισε να σχηματίζεται κατά τη Βυζαντινή Περίοδο.