Μέσα στους προγραμματισμούς του Δήμου Λύσης ήταν και είναι η σύσφιξη των σχέσεων του Ελληνικού Κυπριακού λαού με το Μητροπολιτικό Ελληνισμό, γιατί πιστεύουμε πως κύριο στήριγμά μας στον αγώνα που διεξάγουμε είναι η Ελλάδα. Για το σκοπό αυτό προσπαθήσαμε να έλθουμε σε επαφή με πόλεις ή νησιά της Ελλάδας με στόχο την αδελφοποίηση.
Στις 10/7/1994 αδελφοποιηθήκαμε με τον Δήμο Μύρινας, πρωτεύουσα της Λήμνου.
Η Λήμνος είναι νήσος του Βορείου Αιγαίου. Είναι ακριβώς απέναντι από τα Δαρδανέλια και βρίσκεται σε πολύ μικρή απόσταση από την Τουρκία. Για την Ελλάδα έχει μεγάλη στρατηγική σημασία. Είναι πολύ επιτυχημένη αδελφοποίηση.
Στην Λήμνο ανεγέρθηκε Μνημείο Κυπρίων Αγωνιστών. Υπάρχει οδός Κυπρίων Αγωνιστών και οδός Λύσης Κύπρου. Η Κυπριακή σημαία από το 1994 κυματίζει στο Μέγαρο του Επαρχείου Λήμνου, στο Δημοτικό Μέγαρο Μύρινας και στο Μνημείο Κυπρίων Αγωνιστών.
Έκτοτε κάθε χρόνο γίνονται ανταλλαγές αντιπροσωπειών. Ο Δήμος Μύρινας έχει 7,000 κατοίκους.