Στις 28/10/1996 ο Δήμος Λύσης αδελφοποιήθηκε με το Δήμο Αγίων Αναργύρων Αττικής.
Ο Δήμος Αγίων Αναργύρων είναι ένας μεγάλος Δήμος έχει 40,000 κατοίκους, και είναι ενωμένος με την Αθήνα.
Με το Δήμο αυτό διατηρούμε άριστες σχέσεις και κάθε χρόνο γίνονται ανταλλαγές αντιπροσωπιών.
Λόγω των διεθνών σχέσεων που διατηρεί ο Δήμος Αγίων Αναργύρων μπορέσαμε και εμείς να έλθουμε σε επαφή με Ευρωπαϊκούς Δήμους και να συμμετάσχουμε σε διεθνείς Συνεδριάσεις και Συνδιασκέψεις και μέσω αυτών των επαφών να προβάλλουμε το Κυπριακό. Είμαστε μέλη της Αμφικτιονίας Αδελφοποιημένων Πόλεων της Μεσογείου